[ Новые сообщения · Участники · Правила форума · Поиск · RSS ]
  • Страница 1 из 1
  • 1
Форум математиков » Помощь в решении задач » Алгебра » При каких значениях параметра m уравнение mx-x+1=m^2
При каких значениях параметра m уравнение mx-x+1=m^2
voprosДата: Вторник, 09.01.2018, 17:08 | Сообщение # 1
Сержант
Группа: Пользователи
Сообщений: 37
Репутация: 0
Статус: Offline
При каких значениях параметра `m` уравнение `mx-x+1=m^2` имеет ровно один корень? не имеет корней? имеет более одного корня?
 
АдминистраторДата: Вторник, 09.01.2018, 17:29 | Сообщение # 2
Сержант
Группа: Администраторы
Сообщений: 35
Репутация: 0
Статус: Offline
`x(m-1)=m^2-1`;
`x(m-1)=(m-1)(m-1)`;
`(m-1)(m+1-x)=0`.

Если `m=1`, то выражение становится равным `0` . Отсюда, `x in (-oo; +oo)`, иначе `1` корень.

Один корень: Если `m!=1`, то выражение будет иметь ровно один корень.
`(m-1)(m+1-x)=0` при `m!=1 =>`
`m+1-x=0`;
`x-m+1` при единственном значении `m`, единственное значение `x`.

Не имеет корней: Таких значений нет. Ограничений для уравнения не существуют.

Более одного корня: Если `m=1`, то выражение становится равным `0` `=> x in (-oo; +oo) =>` уравнение имеет более `1` корня.
 
Форум математиков » Помощь в решении задач » Алгебра » При каких значениях параметра m уравнение mx-x+1=m^2
  • Страница 1 из 1
  • 1
Поиск: