[ Новые сообщения · Участники · Правила форума · Поиск · RSS ]
  • Страница 1 из 1
  • 1
Форум математиков » Помощь в решении задач » Алгебра » Пусть x+y=-7, а xy=-1. Найдите значение выражения
Пусть x+y=-7, а xy=-1. Найдите значение выражения
voprosДата: Суббота, 06.01.2018, 11:07 | Сообщение # 1
Сержант
Группа: Пользователи
Сообщений: 37
Репутация: 0
Статус: Offline
Пусть `x+y=-7`, а `xy=-1`. Найдите значение выражения:

а) `|x-y|/(xy^2+x^2y)+2*|x/y-y/x|`

а) `|x^4-y^4|/(xy^3+x^3y)+|x^2/y^2-y^2/x^2|`


Сообщение отредактировал vopros - Суббота, 06.01.2018, 11:08
 
АдминистраторДата: Воскресенье, 07.01.2018, 18:40 | Сообщение # 2
Сержант
Группа: Администраторы
Сообщений: 35
Репутация: 0
Статус: Offline
а) `|x-y|/(xy(x+y))+2*|x^2-y^2|/|xy|`.

`(x-y)^2=x^2-2xy+y^2=` `(x+y)^2-4xy=` `(-7)^2-4*(-1)=53`.
 
Отсюда, `|x-y|=sqrt(53)`.

Подставим известные значение и посчитаем:
`sqrt(53)/(-1*(-7))+2*(sqrt(53)*(-7))/|-1|=` `sqrt(53)/7+14sqrt(53)=(99sqrt(53))/7`
 
АдминистраторДата: Воскресенье, 07.01.2018, 18:45 | Сообщение # 3
Сержант
Группа: Администраторы
Сообщений: 35
Репутация: 0
Статус: Offline
б) `(|x^2+y^2|*|x-y|*|x+y|)/(xy(x^2+y^2))+` `((x^2+y^2)*|x-y|*|x-y|)/(x^2 y^2)=` `(|x-y|*|x+y|)/(xy)*(1+(x^2+y^2)/(xy))`.

`(x-y)^2=x^2-2xy+y^2=` `(x+y)^2-4xy=` `(-7)^2-4*(-1)=53`.

Отсюда, `|x-y|=sqrt(53)`.

`(x+y)^2=(x+y)^2-2xy=51`.

Подставив известные значения в формулу получим ответ: `350sqrt(53)`.
 
Форум математиков » Помощь в решении задач » Алгебра » Пусть x+y=-7, а xy=-1. Найдите значение выражения
  • Страница 1 из 1
  • 1
Поиск: