[ Новые сообщения · Участники · Правила форума · Поиск · RSS ]
  • Страница 1 из 1
  • 1
Форум математиков » Помощь в решении задач » Алгебра » При каких значениях параметра a система имеет нечетное число
При каких значениях параметра a система имеет нечетное число
voprosДата: Суббота, 06.01.2018, 11:14 | Сообщение # 1
Сержант
Группа: Пользователи
Сообщений: 37
Репутация: 0
Статус: Offline
При каких значениях параметра `a` система имеет нечетное число решение:

а) `{(x^2+xy+y^2=3a^2), (xy(x+y)=2):}`

б) `{(xy-3x-3y=-5), (x^2+y^2-5x-5y=a):}`


Сообщение отредактировал vopros - Суббота, 06.01.2018, 11:14
 
АдминистраторДата: Понедельник, 08.01.2018, 10:39 | Сообщение # 2
Сержант
Группа: Администраторы
Сообщений: 35
Репутация: 0
Статус: Offline
а) Система имеет нечетное число решений, если `x=y`.

`{(3x^2=3a^2), (2x^3=2):}`

`{(x=1), (a^2=1):}`

Отсюда, `a=+-1`.
 
АдминистраторДата: Понедельник, 08.01.2018, 10:43 | Сообщение # 3
Сержант
Группа: Администраторы
Сообщений: 35
Репутация: 0
Статус: Offline
б) Система имеет нечетное число корней, если `x=y`.

`{(x^2-6x+5=0), (2x^2-10x=a):}`

`x^2-6x+5=0`
`D=36-4*5=16`
`x=(6+-4)/2`
`x_1=1`;
`x_1=5`.

`{(x=1), (2x^2-10x=a):}` отсюда `{(x=1), (a=-8):}`.

`{(x=5), (2x^2-10x=a):}` отсюда `{(x=5), (a=0):}`.
 
Форум математиков » Помощь в решении задач » Алгебра » При каких значениях параметра a система имеет нечетное число
  • Страница 1 из 1
  • 1
Поиск: