Главная страница » Решенные примеры » Профиль » Примеры задания 10 (профиль)

Пример №23 из задания 10 (профильный уровень) ЕГЭ 11 класс


В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплён кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нём, выраженная в метрах, меняется по закону `H(t)=at^2+bt+H_0`, где `H_0=4` м - начальный уровень воды, `a=1/400` м/мин2 и `b=-1/5` м/мин - постоянные, `t` - время в минутах, прошедшее с момента открытия крана. В течение какого времени вода будет вытекать из бака? Ответ приведите в минутах.
Источник:
ЕГЭ 2018. Математика. Профильный уровень. 20 вариантов тестов. Тематическая рабочая тетрадь. Под ред. Ященко И.В./М.:2018.-296 с.(вариант №5) (Купить книгу)

Решение:

Т.к. кран закреплен у самого дна цилиндрического бака, то вода вытечет полностью. Значит, высота столба воды будет равен нулю, т.е. `H(t)=0`. Подставим известные данные в формулу и найдем время, в течение которого вода будет вытекать из бака:

`1/400 t^2-1/5t+4=0`;

Домножим на `400`:

`t^2-80t+1600=0`;

`D=6400-4*1600=0`;

`t=(80+-0)/2=40`.

Получилось, что через `40` минут вода полностью выльется из цилиндрического бака.

Ответ: `40`.
Категория: Примеры задания 10 (профиль) | Добавил: Администратор
Просмотров: 145 | | Рейтинг: 5.0/2
Всего комментариев: 0
avatar