Главная страница » Решенные примеры » Профиль » Примеры задания 10 (профиль)

Пример №25 из задания 10 (профильный уровень) ЕГЭ 11 класс


Для одного из предприятий–монополистов зависимость объема спроса на продукцию `q` (единиц в месяц) от её цены `р` (тыс. руб.) задаётся формулой: `q = 100 – 10p`. Определите максимальный уровень цены `p` (в тыс. руб.), при котором значение выручки предприятия за месяц `r = q * p` составит не менее `210` тыс. руб.
Источник:
ЕГЭ 2018. Математика. Профильный уровень. 20 вариантов тестов. Тематическая рабочая тетрадь. Под ред. Ященко И.В./М.:2018.-296 с.(вариант №11) (Купить книгу)

Решение:

`r=q*p=(100-10p)*p`.

Подставим известные данные в формулу и найдем уровень цены, при котором выручка предприятия за месяц будет не менее `210` тыс. руб.:

`210=100p-10p^2`;

`10p^2-100p+210=0`;

`D=10000-4*10*210=1600`;

`p=(100+-40)/20`;

`p_1=7`;

`p_2=3`.

Получилось, что при цене `3` тыс. руб. и `7` тыс. руб. выручка за месяц составит не менее `210` тыс. руб. Максимальный уровень цены равен `7` тысяч рублей.

Ответ: `7`.
Категория: Примеры задания 10 (профиль) | Добавил: Администратор
Просмотров: 196 | | Рейтинг: 5.0/1
Всего комментариев: 0
avatar