Главная страница » Решенные примеры » Профиль » Примеры задания 10 (профиль)

Пример №27 из задания 10 (профильный уровень) ЕГЭ 11 класс


Высоту над землей (в метрах) подброшенного вверх камня можно вычислять по формуле `h(t) = 1,4+14t–5t^2`, где `t` — время в секундах. Сколько секунд камень будет находиться на высоте более `8` метров?
Источник:
ЕГЭ 2018. Математика. Профильный уровень. 20 вариантов тестов. Тематическая рабочая тетрадь. Под ред. Ященко И.В./М.:2018.-296 с.(вариант №13) (Купить книгу)

Решение:

Камень бросают вверх. Камень преодолеет отметку `8` метров два раза - когда будет двигаться снизу вверх `t_1` и когда будет падать обратно `t_2` (сверху вниз). Разница между `t_2-t_1` и будет периодом времени, в течение которого камень находился выше `8` метров.

`8=1,4+14t–5t^2`;

`5t^2-14t+6,6=0`;

`D=196-4*5*6,6=64`;

`t=(14+-8)/10`;

`t_1=0,6`;

`t_2=2,2`;

`t_2-t_1=2,2-0,6=1,6`.

Ответ: `1,6`.
Категория: Примеры задания 10 (профиль) | Добавил: Администратор
Просмотров: 166 | | Рейтинг: 5.0/1
Всего комментариев: 0
avatar