Главная страница » Решенные примеры » Профиль » Примеры задания 10 (профиль)

Пример №29 из задания 10 (профильный уровень) ЕГЭ 11 класс


Зависимость температуры (в градусах Кельвина) от времени (в минутах) для нагревательного элемента некоторого прибора была получена экспериментально и на исследуемом интервале температур задается выражением `T(t)=T_0+at+bt^2`, где `T_0=900` К, `a=31` К/мин, `b=-0,2` К/мин2. Известно, что при температурах нагревателя свыше `1550` К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключать. Определите (в минутах), через какое наибольшее время после начала работы нужно отключать прибор.
Источник:
ЕГЭ 2018. Математика. Профильный уровень. 20 вариантов тестов. Тематическая рабочая тетрадь. Под ред. Ященко И.В./М.:2018.-296 с.(вариант №15) (Купить книгу)

Решение:

Подставим известные данные в формулу и найдем время, когда нужно отключить прибор:

`1550>=900+31t-0,2t^2`;

`0,2t^2-31t+650>=0`;

Домножим все на `5`:

`t^2-155t+3250>=0`;

`D=24025-4*3250=11025`;

`t=(155+-105)/2`;

`t_1=25`;

`t_2=130`.

Через `20` минут прибор выйдет из строя (через `130` минут он второй раз сломаться не сможет).

Ответ: `25`.
Категория: Примеры задания 10 (профиль) | Добавил: Администратор
Просмотров: 208 | | Рейтинг: 5.0/2
Всего комментариев: 0
avatar