Главная страница » Решенные примеры » Профиль » Примеры задания 10 (профиль)

Пример №30 из задания 10 (профильный уровень) ЕГЭ 11 класс


Для обогрева помещения, температура в котором равна `T`П` = 20^circС`, через радиатор отопления, пропускают горячую воду температурой `T`В `= 88^circС` . Расход проходящей через трубу воды `m = 0,4` кг/с. Проходя по трубе расстояние `x` (м), вода охлаждается до температуры `T`(`^circ С`), причём `x=alpha (cm)/gamma log_2``(T_B-T_П)/(T-T_П)` (м), где `c = 4200 (Дж)/(кг*^circС)` — теплоёмкость воды, `gamma = 63 (Вт)/(м*^circC)` — коэффициент теплообмена, а `alpha = 1,2` — постоянная. До какой температуры (в градусах Цельсия) охладится вода, если длина трубы `64` м?
Источник:
ЕГЭ 2018. Математика. Профильный уровень. 20 вариантов тестов. Тематическая рабочая тетрадь. Под ред. Ященко И.В./М.:2018.-296 с.(вариант №16) (Купить книгу)

Решение:

Подставим известные данные в формулу и найдем до какой температуры `T` охладится вода:

`64=1,2*(4200*0,4)/(63)log_2 ((88-20)/(T-20))`;

`64=32log_2 ((88-20)/(T-20))`;

`log_2 ((88-20)/(T-20))=2`;

`log_2 ((88-20)/(T-20))=log_2 4`;

`(88-20)/(T-20)=4`;

`68/(T-20)=4`;

`4T-80=68`;

`4T=148`;

`T=37`.

Ответ: `37`.
Категория: Примеры задания 10 (профиль) | Добавил: Администратор
Просмотров: 55 | | Рейтинг: 5.0/1
Всего комментариев: 0
avatar