Главная страница » Решенные примеры » Профиль » Примеры задания 8 (профиль)

Пример №45 из задания 8 (профильный уровень) ЕГЭ 11 класс


В кубе `ABCDA_1B_1C_1D_1` точки `E`, `F`, `E_1` и `F_1` являются серединами рёбер `BC`, `DC`, `B_1C_1` и `D_1C_1` соответственно. Объём призмы, отсекаемой от куба плоскостью `EFF_1`, равен 14. Найдите объём куба.
В кубе `ABCDA_1B_1C_1D_1` точки `E`, `F`, `E_1` и `F_1`
Источник:
ЕГЭ 2017. Математика. 10 вариантов экзаменационных работ. Профильный уровень. Под ред. Ященко И.В./ М.: 2017. - 56 с.(вариант №1) (Купить книгу)

Решение:

У куба все стороны и грани равны, поэтому, изобразим нижнюю грань `ABCD` (см. рисунок ниже). При этом, по условию задачи разделим всю грань (в виде квадрата) и станет видно, что квадрат состоит из 8 треугольников, а значит, объем куба будет равен 8 треугольным призмам. Мы знаем объем одной призмы, а значит объем куба будет равен `V=8*14=112`.
Ответ: 112.
В кубе `ABCDA_1B_1C_1D_1` точки `E`, `F`, `E_1` и `F_1`
Категория: Примеры задания 8 (профиль) | Добавил: Администратор
Просмотров: 1248 | | Рейтинг: 5.0/1
Всего комментариев: 0
avatar