Перед началом первого тура чемпионата по шашкам участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвуют `56` шашистов, среди которых `12` участников из России, в том числе Валерий Стремянкин. Найдите вероятность того, что в первом туре Валерий Стремянкин будет играть с каким-либо шашистом из России.

Чтобы поступить в институт на специальность "экономика", абитуриент должен набрать на ЕГЭ не менее `60` баллов по каждому из трёх предметов:математика, русский язык и обществознание. Чтобы поступить на специальность "юриспруденция", нужно набрать не менее `60` баллов по каждому из трёх предметов: математика, русский язык и история. Вероятность того, что абитуриент К. получит не менее `60` баллов по математике, равна `0,8`, по русскому языку — `0,6`, по истории — `0,2` и по обществознанию — `0,5`. Найдите вероятность того, что К. сможет поступить хотя бы на одну из двух упомянутых специальностей.

Чтобы поступить в институт на специальность "прикладная математика", абитуриент должен набрать на ЕГЭ не менее `65` баллов по каждому из трёх предметов: математика, русский язык и информатика. Чтобы поступить на специальность "механика", нужно набрать не менее `65` баллов по каждому из трёх предметов: математика, русский язык и физика. Вероятность того, что абитуриент А. получит не менее `65` баллов по математике, равна `0,6`, по русскому языку — `0,7`, по информатике — `0,4` и по физике — `0,5`. Найдите вероятность того, что А. сможет поступить хотя бы на одну из двух упомянутых специальностей.

В Чудесной стране бывает два типа погоды: хорошая и отличная, причём погода, установившись утром, держится неизменной весь день. Известно, что с вероятностью `0,9` погода завтра будет такой же, как и сегодня. Сегодня `15` июля, погода в Чудесной стране хорошая. Найдите вероятность того, что `18` июля в Чудесной стране снова будет хорошая погода.

В Сказочной стране бывает два типа погоды: хорошая и отличная, причём погода, установившись утром, держится неизменной весь день. Известно, что с вероятностью `0,6` погода завтра будет такой же, как и сегодня. Сегодня `18` сентября, погода в Сказочной стране хорошая. Найдите вероятность того, что `21` сентября в Сказочной стране будет отличная погода.

В классе `16` учащихся, среди них два брата — Борис и Аркадий. Учащихся случайным образом делят на `4` равные группы. Найдите вероятность того, что Борис и Аркадий окажутся в одной группе.

Всего в `11`-х классах `51` учащийся, среди них два друга — Андрей и Виталий. Учащихся случайным образом делят на `3` равные группы. Найдите вероятность того, что Андрей и Виталий окажутся в одной группе.

Ковбой Гена попадает в муху на стене с вероятностью `0,9`, если стреляет из пристрелянного револьвера. Если Гена стреляет из не пристрелянного револьвера, то он попадает в муху с вероятностью `0,3`. На столе лежит `6` револьверов, из них только `4` пристрелянные. Ковбой Гена видит на стене муху, наудачу хватает первый попавшийся револьвер и стреляет в муху. Найдите вероятность того, что Гена промахнётся.

Охотник дядя Юра попадает в муху на стене с вероятностью 0,8, если стреляет из пристрелянного ружья. Если дядя Юра стреляет из не пристрелянного ружья, то он попадает в муху с вероятностью 0,2. На столе лежит 12 ружей, из них только 3 пристрелянные. Охотник дядя Юра видит на стене муху, наудачу хватает первый попавшийся револьвер и стреляет в муху. Найдите вероятность того, что он промахнётся.

На фабрике керамической посуды 15% произведённых кружек имеют дефект. При контроле качества продукции выявляется 80% дефектных кружек. Остальные кружки поступают в продажу. Найдите вероятность того, что случайно выбранная при покупке кружка не имеет дефектов. Ответ округлите до тысячных.