Главная страница » Решенные примеры » Профиль » Примеры задания 4 (профиль)

Пример №39 из задания 4 (профильный уровень) ЕГЭ 11 класс


Всего в `11`-х классах `51` учащийся, среди них два друга — Андрей и Виталий. Учащихся случайным образом делят на `3` равные группы. Найдите вероятность того, что Андрей и Виталий окажутся в одной группе.
Источник:
Математика. Подготовка к ЕГЭ-2016. Профильный уровень. 40 тренировочных вариантов по демоверсии на 2016 год. Под ред. Лысенко Ф.Ф., Кулабухов С.Ю./ Р. на Д.: 2015. - 352 с.(вариант №35) (Купить книгу)

Решение:

В одной группе `51:3=17` человека. Нам не важно, в какую именно группу попадут два друга.

Пусть Андрей попал в первую группу. Тогда, в первой группе останется еще `17-1=16` мест (одно место занял Андрей). Виталий тоже должен попасть в первую группу, т.е. в число `16` оставшихся свободных мест. А всего у нас осталось свободных мест (после того как одно место занял Андрей) `16+17+17=50` мест.

Таким образом мы получили, что благоприятных исходов `16`, а всего исходов `50`. Задача на классическую теорию вероятностей `P(A)=m/n`, где `m` - количество благоприятных исходов, `n` - количество всех исходов.

Подставим значения в формулу и найдем вероятность того, что Андрей и Виталий окажутся в одной группе:

`P(A)=16/50=0,32`.

Ответ: `0,32`.
Категория: Примеры задания 4 (профиль) | Добавил: Администратор
Просмотров: 1658 | | Рейтинг: 5.0/1
Всего комментариев: 0
avatar