Главная страница » Решенные примеры » Профиль » Примеры задания 4 (профиль)

Пример №41 из задания 4 (профильный уровень) ЕГЭ 11 класс


В Сказочной стране бывает два типа погоды: хорошая и отличная, причём погода, установившись утром, держится неизменной весь день. Известно, что с вероятностью `0,6` погода завтра будет такой же, как и сегодня. Сегодня `18` сентября, погода в Сказочной стране хорошая. Найдите вероятность того, что `21` сентября в Сказочной стране будет отличная погода.
Источник:
Математика. Подготовка к ЕГЭ-2016. Профильный уровень. 40 тренировочных вариантов по демоверсии на 2016 год. Под ред. Лысенко Ф.Ф., Кулабухов С.Ю./ Р. на Д.: 2015. - 352 с.(вариант №37) (Купить книгу)

Решение:

Известно, что `18` сентября погода хорошая, а `21` сентября должна быть отличной. Составим таблицу, где разберем все варианты:

`18` `19` `20` `21`
`X` `X` `X` `O`
`X` `X` `O` `O`
`X` `O` `X` `O`
`X` `O` `O` `O`

 

Вероятность того, что завтра погода будет другой составляет `1-0,6=0,4`.

По таблице видно, что будет `4` варианта.

`P_1(XXXO)=0,6*0,6*0,4=0,144`;

`P_2(XXOO)=0,6*0,4*0,6=0,144`;

`P_3(XOXO)=0,4*0,4*0,4=0,064`;

`P_4(XOOO)=0,4*0,6*0,6=0,144`.

Т.к. варианты развития погоды являются несовместными (т.к. погода может быть только хорошей или отличной), то чтобы найти вероятность того, что `21` сентября будет отличная погода, надо сложить получившиеся вероятности, т.к. любое из этих вероятностей нас устраивает.

`P=P_1+P_2+P_3+P_4=` `0,144+0,144+0,064+0,144=` `0,496`.

Ответ: `0,496`.
Категория: Примеры задания 4 (профиль) | Добавил: Администратор
Просмотров: 1450 | | Рейтинг: 5.0/1
Всего комментариев: 0
avatar