Главная страница » Решенные примеры » Профиль » Примеры задания 4 (профиль)

Пример №42 из задания 4 (профильный уровень) ЕГЭ 11 класс


В Чудесной стране бывает два типа погоды: хорошая и отличная, причём погода, установившись утром, держится неизменной весь день. Известно, что с вероятностью `0,9` погода завтра будет такой же, как и сегодня. Сегодня `15` июля, погода в Чудесной стране хорошая. Найдите вероятность того, что `18` июля в Чудесной стране снова будет хорошая погода.
Источник:
Математика. Подготовка к ЕГЭ-2016. Профильный уровень. 40 тренировочных вариантов по демоверсии на 2016 год. Под ред. Лысенко Ф.Ф., Кулабухов С.Ю./ Р. на Д.: 2015. - 352 с.(вариант №38) (Купить книгу)

Решение:

Известно, что `15` июля погода хорошая, а `18` июля должна быть снова хорошей. Составим таблицу, где разберем все варианты:

`15` `16` `17` `18`
`X` `X` `X` `X`
`X` `X` `O` `X`
`X` `O` `X` `X`
`X` `O` `O` `X`

 

Вероятность того, что завтра погода будет другой составляет `1-0,9=0,1`.

По таблице видно, что будет `4` варианта (`15` июля в расчет не берем, т.к. погоду `14` июля мы не знаем).

`P_1(XXXX)=0,9*0,9*0,9=0,729`;

`P_2(XXOX)=0,9*0,1*0,1=0,009`;

`P_3(XOXX)=0,1*0,1*0,9=0,009`;

`P_4(XOOX)=0,1*0,9*0,1=0,009`.

Т.к. варианты развития погоды являются несовместными (т.к. погода может быть только хорошей или отличной), то чтобы найти вероятность того, что `18` июля будет хорошая погода, надо сложить получившиеся вероятности, т.к. любое из этих вероятностей нас устраивает.

`P=P_1+P_2+P_3+P_4=` `0,729+0,009+0,009+0,009=` `0,756`.

Ответ: `0,756`.
Категория: Примеры задания 4 (профиль) | Добавил: Администратор
Просмотров: 1804 | | Рейтинг: 5.0/2
Всего комментариев: 0
avatar