Главная страница » Решенные примеры » Профиль » Примеры задания 4 (профиль)

Пример №44 из задания 4 (профильный уровень) ЕГЭ 11 класс


Чтобы поступить в институт на специальность "экономика", абитуриент должен набрать на ЕГЭ не менее `60` баллов по каждому из трёх предметов: математика, русский язык и обществознание. Чтобы поступить на специальность "юриспруденция", нужно набрать не менее `60` баллов по каждому из трёх предметов: математика, русский язык и история. Вероятность того, что абитуриент К. получит не менее `60` баллов по математике, равна `0,8`, по русскому языку — `0,6`, по истории — `0,2` и по обществознанию — `0,5`. Найдите вероятность того, что К. сможет поступить хотя бы на одну из двух упомянутых специальностей.
Источник:
Математика. Подготовка к ЕГЭ-2016. Профильный уровень. 40 тренировочных вариантов по демоверсии на 2016 год. Под ред. Лысенко Ф.Ф., Кулабухов С.Ю./ Р. на Д.: 2015. - 352 с.(вариант №40) (Купить книгу)

Решение:

В данной задаче существует три вероятности: абитуриент наберет достаточное количество баллов на специальность "экономика", наберет достаточное количество баллов на специальность "юриспруденция" и наберет достаточное количество баллов на обе же специальности.

Вероятность успешной сдачи экзаменов на специальность "экономика" равна `P(A)=0,8*0,6*0,5=0,24`.

Вероятность успешной сдачи экзаменов на специальность "юриспруденция" равна `P(B)=0,8*0,6*0,2=0,096`.

Вероятность успешной сдачи экзаменов на обе специальности равна `P(AB)=0,8*0,6*0,2*0,5=0,048`.

Успешная сдача экзаменов на обе специальности - события совместные (т.е. могут происходить одновременно). А вероятность суммы двух совместных событий равна сумме вероятностей этих событий без учета их совместного появления `P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB)`.

Получается, что вероятность того, что К. сможет поступить хотя бы на одну из двух специальностей составляет `P(A+B)=0,24+0,096-0,048=0,288`.

Ответ: `0,288`.
Категория: Примеры задания 4 (профиль) | Добавил: Администратор
Просмотров: 1581 | | Рейтинг: 5.0/1
Всего комментариев: 0
avatar