Главная страница » Решенные примеры » Профиль » Примеры задания 6 (профиль)

Пример №1 из задания 6 (профильный уровень) ЕГЭ 11 класс


Отрезок `AB` является хордой окружности с центром `O`. Найдите угол между прямой `AB` и касательной к окружности, проходящей через точку `A`, если угол `AOB` равен `56^@`. Ответ дайте в градусах.

Источник:
ЕГЭ 2017. Математика. 10 вариантов экзаменационных работ. Профильный уровень. Под ред. Ященко И.В./ М.: 2017. - 56 с.(вариант №1) (Купить книгу)

Решение:

Вспомним теорему: Угол между касательной и хордой, проведенной в точку касания, равен половине дуги, стягиваемой этой хордой.
Центральный угол `AOB` равен дуге на которую он опирается, то есть дуга `AB` равна углу `AOB = 56^@` (см. рисунок ниже). Из теоремы следует, что угол между касательной и хордой `AB` равен половине дуги `AB`, т.е. `56^@/2=28^@`.
Ответ: 28.
Отрезок `AB` является хордой окружности с центром `O`.
Категория: Примеры задания 6 (профиль) | Добавил: Администратор
Просмотров: 994 | | Рейтинг: 5.0/1
Всего комментариев: 0
avatar