Главная страница » Решенные примеры » Профиль » Примеры задания 3 (профиль)

Пример №1 из задания 3 (профильный уровень) ЕГЭ 11 класс


На клетчатой бумаге с размером клетки `1х1` изображён равносторонний треугольник. Найдите радиус вписанной в него окружности.
На клетчатой бумаге с размером клетки 1х1 изображён равносторонний тре
Источник:
ЕГЭ 2017. Математика. 10 вариантов экзаменационных работ. Профильный уровень. Под ред. Ященко И.В./ М.: 2017. - 56 с.(вариант №1) (Купить книгу)

Решение:

Радиус вписанной в равносторонний треугольник окружности вычисляется по формуле `r=a/(2sqrt(3))`, где `а` – сторона треугольника. Стороны треугольника посчитать не возможно, но можно посчитать высоту, которая связана со стороной равностороннего треугольника формулой `h=a*sqrt(3)/2`; высота по рисунку равна 9. Откуда сторона `a=h/(sqrt(3)/2)=9*2/sqrt(3)=18/sqrt(3)`. Значит, радиус вписанной в равносторонний треугольник окружности равен `r=(18/sqrt(3))/(2sqrt(3))=18/sqrt(3)*1/(2sqrt(3))=3`.

Ответ: 6.
Категория: Примеры задания 3 (профиль) | Добавил: Администратор
Просмотров: 1959 | | Рейтинг: 4.0/4
Всего комментариев: 0
avatar