Главная страница » Решенные примеры » База » Примеры задания 4 (база)

Пример №15 из задания 4 (базовый уровень) ЕГЭ 11 класс


Площадь треугольника можно вычислить по формуле `S=((a+b+c)r)/2`, где `a`, `b` и `c` - стороны треугольника, а `r` - радиус окружности, вписанной в этот треугольник. Пользуясь этой формулой, найдите `b`, если `a=8`, `c=12`, `S=15sqrt(7)` и `r=sqrt(7)`.
Источник: ЕГЭ 2017. Математика. Базовый уровень. 30 тренировочных вариантов экзаменационных работ. Под ред. Ященко И.В./ М.: 2017. - 160 с.(вариант №15)

Решение:

Подставим известные данные в формулу для нахождения площади треугольника и найдем сторону `b`:

`15sqrt(7)=((8+b+12)*sqrt(7))/2;`

`30sqrt(7)=(20+b)*sqrt(7);`

`30sqrt(7)=20sqrt(7)+sqrt(7)b;`

`10sqrt(7)=sqrt(7)b.`

Обе части уравнения разделим на `sqrt(7)`:

`b=10.`

Ответ: `10`.
Категория: Примеры задания 4 (база) | Добавил: Администратор
Просмотров: 4535 | | Рейтинг: 5.0/2
Всего комментариев: 0
Войдите:
avatar