Главная страница » Решенные примеры » База » Примеры задания 5 (база)

Пример №1 из задания 5 (базовый уровень) ЕГЭ 11 класс


Найдите `cosx`, если `sinx=(3sqrt(11))/10` и `0^circ < x < 90^circ`.
Источник:
ЕГЭ 2017. Математика. Базовый уровень. 30 тренировочных вариантов экзаменационных работ. Под ред. Ященко И.В./ М.: 2017. - 160 с.(вариант №1) (Купить книгу)

Решение:

Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством `sin^2 x+cos^2 x=1`:

`((3sqrt(11))/10)^2+cos^2 x=1;`

`(9*11)*100+cos^2 x=1;`

`99/100+cos^2 x=1;`

`cos^2 x=1-99/100;`

`cos^2 x=1/100;`

`cosx=+-sqrt(1/100)=+-1/10.`

В условии сказано, что `0^circ < x < 90^circ`, а это первая четверть, в которой косинус имеет положительно значение (см. рисунок ниже.). Значит, `cosx=1/10=0,1`.

Ответ: `0,1`.

Для увеличения рисунка, нажмите на него.
Синус, косинус по четвертям знаки
Категория: Примеры задания 5 (база) | Добавил: Администратор
Просмотров: 1526 | | Рейтинг: 5.0/1
Всего комментариев: 0
avatar