Главная страница » Решенные примеры » База » Примеры задания 5 (база)

Пример №2 из задания 5 (базовый уровень) ЕГЭ 11 класс


Найдите `sinx`, если `cosx=-sqrt(15)/4` и `90^circ < x < 180^circ`.
Источник:
ЕГЭ 2017. Математика. Базовый уровень. 30 тренировочных вариантов экзаменационных работ. Под ред. Ященко И.В./ М.: 2017. - 160 с.(вариант №2) (Купить книгу)

Решение:

Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством `sin^2 x+cos^2 x=1`:

`(-sqrt(15)/4)^2+sin^2 x=1;`

`15/16+sin^2 x=1;`

`sin^2 x=1-15/16;`

`sin^2 x=1/16;`

`sinx=+-sqrt(1/16)=+-1/4.`

В условии сказано, что `90^circ < x < 180^circ`, а это вторая четверть, в которой синус имеет положительно значение (см. рисунок ниже.). Значит, `cosx=1/4=0,25`.

Ответ: `0,25`.

Для увеличения рисунка, нажмите на него.
Знаки синус, косинус по четвертям
Категория: Примеры задания 5 (база) | Добавил: Администратор
Просмотров: 1160 | | Рейтинг: 5.0/2
Всего комментариев: 0
avatar