Главная страница » Решенные примеры » База » Примеры задания 20 (база)

Пример №1 из задания 20 (базовый уровень) ЕГЭ 11 класс


Во всех подъездах дома одинаковое число этажей, и на всех этажах одинаковое число квартир. При этом число этажей в доме больше числа квартир на этаже, число квартир на этаже больше числа подъездов, а число подъездов больше одного. Сколько этажей в доме, если всего в нём `357` квартир?
Источник:
ЕГЭ 2017. Математика. Базовый уровень. 30 тренировочных вариантов экзаменационных работ. Под ред. Ященко И.В./ М.: 2017. - 160 с.(вариант №1)

Решение:

Пусть, `X` - количество подъездов, `Y` - количество этажей и `Z` - количество квартир на этаже.

Их соотношение следующее: `Y > Z > X > 1`.

Т.к. число этажей во всех подъездах одинаковое и число квартир на всех этажах одинаково, то количество всех квартир в доме можно записать в виде:

`X*Y*Z=357`.

Найдем `X`, `Y` и `Z`. Для этого разложим число `357`, т.е. число всех квартир на простые множители:

`3*7*17=357`.

Из соотношения можно сделать вывод, что количество этажей `17`, количество квартир на этаже `7` и количество подъездов - 3.

Нам нужно было найти количество этажей в доме и у нас получилось, что их `17`.

Ответ: `17`.
Категория: Примеры задания 20 (база) | Добавил: Администратор
Просмотров: 4191 | | Рейтинг: 5.0/1
Всего комментариев: 0
avatar