Главная страница » Решенные примеры » База » Примеры задания 20 (база)

Пример №2 из задания 20 (базовый уровень) ЕГЭ 11 класс


Саша пригласил Петю в гости, сказав, что живёт в седьмом подъезде в квартире № `462`, а этаж сказать забыл. Подойдя к дому, Петя обнаружил, что дом семиэтажный. На каком этаже живёт Саша? (На всех этажах число квартир одинаково, номера квартир в доме начинаются с единицы.)
Источник:
ЕГЭ 2017. Математика. Базовый уровень. 30 тренировочных вариантов экзаменационных работ. Под ред. Ященко И.В./ М.: 2017. - 160 с.(вариант №2)

Решение:

Т.к. Саша живет в `7` подъезде и номер квартиры `462`, то в первых семи подъездах как минимум `462` квартиры. Значит, в одном подъезде минимум `462:7=66` квартир. А т.к. дом семиэтажный, то на одном этаже минимум `66:7=9,42...` квартиры, но квартиры могут быть только целыми.

Предположим, что на каждом этаже `9` квартир. Тогда в первом подъезде будет `9*7=63` квартиры, а в первых семи подъездах `63*7=441` квартиры. И получается, что квартира `462` окажется в восьмом подъезде, что условию не удовлетворяет.

Предположим, что на каждом этаже `10` квартир. Тогда в первом подъезде будет `10*7=70` квартир, а в первых семи подъездах `70*7=490` квартир, а в первых шести подъездах `10*7*6=420` квартир. Получается, что квартира `462` находится в седьмом подъезде. Т.к. в шестом подъезде `420` квартир, то квартира Саши будет `42` - ой по счету, значит, она находится на `5` этаже, т.к. на каждом этаже по `10` квартир.

Предположим, что на каждом этаже `11` квартир. Тогда в первом подъезде будет `11*7=77` квартир, а в первых семи подъездах `77*7=539` квартир. И получается, что квартира `462` окажется в шестом подъезде, что условию не удовлетворяет.

Таким образом, получили, что Саша живет на `5` этаже.

Ответ: `5`.
Категория: Примеры задания 20 (база) | Добавил: Администратор
Просмотров: 5068 | | Рейтинг: 3.3/3
Всего комментариев: 0
avatar