Главная страница » Решенные примеры » База » Примеры задания 20 (база)

Пример №5 из задания 20 (базовый уровень) ЕГЭ 11 класс


Улитка за день заползает вверх по дереву на `4` м, а за ночь сползает на `2` м. Высота дерева `14` м. За сколько дней улитка впервые доползет до вершины дерева?
Источник:
ЕГЭ 2017. Математика. Базовый уровень. 30 тренировочных вариантов экзаменационных работ. Под ред. Ященко И.В./ М.: 2017. - 160 с.(вариант №9) (Купить книгу)

Решение:

Если подсчитать на сколько метров улитка продвигается ровно за сутки и разделить высоту дерева на это число, ответ будет неверным. Потому что улитка могла добраться до вершины дерева в течение дня, а потом уже за ночь сползти вниз. Кроме того, если решать задачу про улитку и дерево таким способом, получится, что в какой-то момент улитка заползает выше, чем находится вершина дерева. Поэтому такой подход использовать нельзя. Будем решать задачу постепенно.

В первый день улитка заползла на `4` метра. Данная высота меньше высоты дерева, получается что улитка не достигла заданной высота в первый день. За ночь она спустилась на `2` метра, значит, она поднялась за сутки на высоту `4−2=2` метра.

Во второй день улитка заползла на высоту: `2+4=6` метров и спустилась ночью на `2` метра: `6-2=4` метра.

За третьи сутки:
поднялась на высоту `4+4=8` метров;
спустилась до высоты `8-2=6` метров.

За четвертые сутки:
поднялась на высоту `6+4=10` метров;
спустилась до высоты `10-2=8` метров.

За пятые сутки:
поднялась на высоту `8+4=12` метров;
спустилась до высоты `12-2=10` метров.

За шестые сутки:
поднялась на высоту `10+4=14` метров.

Таким образом, впервые улитка доползет до высоты `14` метров на шестой день.

Ответ: `6`.
Категория: Примеры задания 20 (база) | Добавил: Администратор
Просмотров: 1242 | | Рейтинг: 5.0/1
Всего комментариев: 0
avatar