Главная страница » Решенные примеры » База » Примеры задания 20 (база)

Пример № 18 из задания 20 (базовый уровень) ЕГЭ 11 класс


Клетки таблицы `6` х `5` раскрашены в черный и белый цвета. Пар соседних клеток разного цвета `26`, пар соседних клеток черного цвета всего `6`. Сколько пар соседних клеток белого цвета?
Источник:
ЕГЭ 2018. Математика. Базовый уровень. Типовые тестовые задания. 14 вариантов заданий. Под ред. Ященко И.В./ М.: 2018. - 80 с.(вариант №10)

Решение:

В одной строке `6` клеток, а значит, `5` пар соседних клеток (клетка `1` и `2`, `2` и `3`, `3` и `4`, `4` и `5`, `5` и `6`). По условию, всего `5` строк, значит, в этих `5` строках `5*5=25` пар соседних клеток.

В одном столбце `5` клеток, а значит, `4` пары соседних клеток (клетка `1` и `2`, `2` и `3`, `3` и `4`, `4` и `5`). По условию, всего `6` строк, значит, в этих `6` строках `6*4=24` пары соседних клеток.

Получается, что всего в таблица `6` х `5` `25+24=49` пар клеток. Т.к. по условию мы знаем, что таблица раскрашена в черный и белые цвета, то она состоит из пар соседних клеток разного цвета (по условию `26` пар), черного цвета (`6` пар) и белого цвета (`x` пар).

Выше мы выяснили, что всего пар соседних клеток `49`, значит составим уравнение по цветам:

разный`+`белый`+`черный`=49`;

`26+x+6=49`;

`x=49-6-26=17`.

Всего получилось `17` пар соседних клеток белого цвета.

Ответ: `17`.

Примечание: чтобы решение задачи было более понятным, рекомендую нарисовать таблицу `6` х `5`.
Категория: Примеры задания 20 (база) | Добавил: Администратор
Просмотров: 35693 | | Рейтинг: 4.6/14
Всего комментариев: 0
avatar