Главная страница » Решенные примеры » База » Примеры задания 20 (база)

Пример № 22 из задания 20 (базовый уровень) ЕГЭ 11 класс


Среднее арифметическое `6` различных натуральных чисел равно `8`. На сколько нужно увеличить наибольшее из этих чисел, чтобы их среднее арифметическое стало на `1` больше?
Источник:
ЕГЭ 2018. Математика. Базовый уровень. Типовые тестовые задания. 14 вариантов заданий. Под ред. Ященко И.В./ М.: 2018. - 80 с.(вариант №14)

Решение:

Среднее арифметическое находится как сумма чисел разделенное на их количество. В нашем случае среднее арифметическое равно `8`, а количество чисел - `6`. Получается, что `8=x/6`, где `x` - сумма `6` различных натуральных чисел. Отсюда, сумма шести натуральных чисел равна `x=6*8=48`. При увеличении среднего арифметического на `1`, т.е. до `9` не важно какое именно число необходимо увеличивать. Посчитаем при среднем арифметическом равном `9` сколько будет сумма `6` различных натуральных чисел `9=x/6` откуда `x=9*6=54`. Значит, сумму `6` натуральных чисел (в нашем случае наибольшее) необходимо увеличить на `54-48=6`, чтобы среднее арифметическое увеличилось на `1`.

Ответ: `6`.
Категория: Примеры задания 20 (база) | Добавил: Администратор
Просмотров: 17950 | | Рейтинг: 4.7/3
Всего комментариев: 0
avatar