Главная страница » Решенные примеры » Профиль » Примеры задания 17 (профиль)

Пример №28 из задания 13 (профильный уровень) ЕГЭ 11 класс


В июле Виктор планирует взять кредит `2,5` млн рублей. Условия его возврата таковы:
- каждый январь долг возрастает на `20%` по сравнению с концом предыдущего года;
- с февраля по июнь каждого года Виктор должен выплатить некоторую часть долга;
На какой минимальное количество лет Виктор может взять кредит, чтобы ежегодные выплаты были не более `760` тысяч рублей?
Источник:
ЕГЭ 2018. Математика. Профильный уровень. Типовые тестовые задания. 14 вариантов заданий. Под ред. Ященко И.В./М.:2018.-80 с.(вариант №5) (Купить книгу)

Решение:

Т.к. нам нужно найти минимальное количество лет, то выплаты должны быть максимальными, т.е. `760` тысяч рублей.

Т.к. в январе каждого года долг возрастает на `20%`, то в первый год долг составит (в млн. рублей) `2,5*1,2=3` млн. рублей.

После первого платежа в размере `760` тысяч рублей, долг составит (в млн. рублей) `3-0,76=2,24` млн рублей.

В январе второго года долг составит `2,24*1,2=2,688` млн рублей. А после выплаты, долг будет равен `2,688-0,76=1,928` млн рублей.

Аналогично следующие года, пока не найдем тот год, кода выплаты закончатся.

Третий год: `1,928*1,2-0,76=1,5536` млн рублей.

Четвертый год: `1,5536*1,2-0,76=1,10432` млн рублей.

Пятый год: `1,10432*1,2-0,76=0,565184` млн рублей.

Шестой год: `0,565184*1,2-0,76=-0,07117792` млн рублей.

Получается, что через шесть лет Виктор полностью вылатит кредит, при ежегодной выплате не более `760` тысяч рублей.

Ответ: `6`.
Категория: Примеры задания 17 (профиль) | Добавил: Администратор
Просмотров: 2474 | | Рейтинг: 5.0/2
Всего комментариев: 0
avatar