Главная страница » Решенные примеры » Профиль » Примеры задания 17 (профиль)

Пример №29 из задания 13 (профильный уровень) ЕГЭ 11 класс


В июле Аркадий планирует взять кредит `2,2` млн рублей. Условия его возврата таковы:
- каждый январь долг возрастает на `15%` по сравнению с концом предыдущего года;
- с февраля по июнь каждого года Аркадий должен выплатить некоторую часть долга;
На какой минимальное количество лет Аркадий может взять кредит, чтобы ежегодные выплаты были не более `980` тысяч рублей?
Источник:
ЕГЭ 2018. Математика. Профильный уровень. Типовые тестовые задания. 14 вариантов заданий. Под ред. Ященко И.В./М.:2018.-80 с.(вариант №6) (Купить книгу)

Решение:

Т.к. нам нужно найти минимальное количество лет, то выплаты должны быть максимальными, т.е. `980` тысяч рублей.

Т.к. в январе каждого года долг возрастает на `15%`, то в первый год долг составит (в млн. рублей) `2,2*1,15=2,53` млн. рублей.

После первого платежа в размере `980` тысяч рублей, долг составит (в млн. рублей) `2,53-0,98=1,55` млн рублей.

В январе второго года долг составит `1,55*1,15=1,7825` млн рублей. А после выплаты, долг будет равен `1,7825-0,98=0,8025` млн рублей.

Аналогично следующие года, пока не найдем тот год, кода выплаты закончатся.

Третий год: `0,8025*1,15-0,98=-0,057125` млн рублей.

Получается, что через три года Аркадий полностью выплатит кредит, при ежегодной выплате не более `980` тысяч рублей.

Ответ: `3`.
Категория: Примеры задания 17 (профиль) | Добавил: Администратор
Просмотров: 2661 | | Рейтинг: 5.0/1
Всего комментариев: 0
avatar