Главная страница » Решенные примеры » Профиль » Примеры задания 17 (профиль)

Пример №30 из задания 13 (профильный уровень) ЕГЭ 11 класс


В июле Виктор планирует взять кредит `2,4` млн рублей. Условия его возврата таковы:
- каждый январь долг возрастает на `15%` по сравнению с концом предыдущего года;
- с февраля по июнь каждого года Виктор должен выплатить некоторую часть долга;
На какой минимальное количество лет Виктор может взять кредит, чтобы ежегодные выплаты были не более `950` тысяч рублей?
Источник:
ЕГЭ 2018. Математика. Профильный уровень. Типовые тестовые задания. 14 вариантов заданий. Под ред. Ященко И.В./М.:2018.-80 с.(вариант №7) (Купить книгу)

Решение:

Т.к. нам нужно найти минимальное количество лет, то выплаты должны быть максимальными, т.е. `950` тысяч рублей.

Т.к. в январе каждого года долг возрастает на `15%`, то в первый год долг составит (в млн. рублей) `2,4*1,15=2,76` млн. рублей.

После первого платежа в размере `950` тысяч рублей, долг составит (в млн. рублей) `2,76-0,95=1,81` млн рублей.

В январе второго года долг составит `1,81*1,15=2,0815` млн рублей. А после выплаты, долг будет равен `2,0815-0,95=1,1315` млн рублей.

Аналогично следующие года, пока не найдем тот год, кода выплаты закончатся.

Третий год: `1,1315*1,15-0,95=0,351225` млн рублей.

Четвертый год: `0,351225*1,15-0,95=-0,54609125` млн рублей.

Получилось, что через четыре года Виктор полностью выплатит кредит, при ежегодной выплате не более `950` тысяч рублей.

Ответ: `4`.
Категория: Примеры задания 17 (профиль) | Добавил: Администратор
Просмотров: 3436 | | Комментарии: 2 | Рейтинг: 5.0/2
Всего комментариев: 2
avatar
1 Вася Петров • 16:29, 24.02.2018
а почему ответ 6 если 4 года выплат?
avatar
0
2 Администратор • 19:07, 04.03.2018
Спасибо за замечание.
Была опечатка, исправили.
avatar