Главная страница » Решенные примеры » Профиль » Примеры задания 17 (профиль)

Пример №31 из задания 13 (профильный уровень) ЕГЭ 11 класс


В июле Павел планирует взять в кредит `1,5` млн рублей. Условия его возврата таковы:
- каждый январь долг возрастает на `10%` по сравнению с концом предыдущего года;
- с февраля по июнь каждого года Павел должен выплатить некоторую часть долга;
На какой минимальное количество лет Павел может взять кредит, чтобы ежегодные выплаты были не более `450` тысяч рублей?
Источник:
ЕГЭ 2018. Математика. Профильный уровень. Типовые тестовые задания. 14 вариантов заданий. Под ред. Ященко И.В./М.:2018.-80 с.(вариант №8) (Купить книгу)

Решение:

Т.к. нам нужно найти минимальное количество лет, то выплаты должны быть максимальными, т.е. `450` тысяч рублей.

Т.к. в январе каждого года долг возрастает на `10%`, то в первый год долг составит (в млн. рублей) `1,5*1,1=1,65` млн. рублей.

После первого платежа в размере `450` тысяч рублей, долг составит (в млн. рублей) `1,65-0,45=1,2` млн рублей.

В январе второго года долг составит `1,2*1,1=1,32` млн рублей. А после выплаты, долг будет равен `1,32-0,45=0,87` млн рублей.

Аналогично следующие года, пока не найдем тот год, кода выплаты закончатся.

Третий год: `0,87*1,1-0,45=0,507` млн рублей.

Четвертый год: `0,507*1,1-0,45=0,1077` млн рублей.

Пятый год: `0,1077*1,1-0,45=-0,33153` млн рублей.

Получилось, что через пять лет Павел полностью выплатит кредит, при ежегодной выплате не более `450` тысяч рублей.

Ответ: `5`.
Категория: Примеры задания 17 (профиль) | Добавил: Администратор
Просмотров: 3046 | | Рейтинг: 5.0/1
Всего комментариев: 0
avatar