Главная страница » Решенные примеры » Профиль » Примеры задания 12 (профиль)

Пример №3 из задания 12 (профильный уровень) ЕГЭ 11 класс


В какой точке функция `y=sqrt(x^2-18x+100)` принимает наименьшее значение?
Источник:
ЕГЭ 2018. Математика. Профильный уровень. Типовые тестовые задания. 14 вариантов заданий. Под ред. Ященко И.В./М.:2018.-80 с.(вариант №3) (Купить книгу)

Решение:

Наименьшее значение функция принимает в одной из точек экстремума. Чтобы найти их найдем производную функции и приравняем ее к нулю.

Найдем производную функции, применив следующие правила из таблицы производных `(sqrt(x))'=1/(2sqrt(x))`, `(x^n)'=nx^(n-1)`:

`y'=(2x-18)/(2sqrt(x^2-18x+100))`.

`(2x-18)/(2sqrt(x^2-18x+100))=0`;

`2x=18`;

`x=9`.

Получилась единственная точка экстремума, где функция принимает наименьшее значение.


Ответ: `9`.
Категория: Примеры задания 12 (профиль) | Добавил: Администратор
Просмотров: 3950 | | Рейтинг: 5.0/3
Всего комментариев: 0
avatar