Главная страница » Решенные примеры » Профиль » Примеры задания 11 (профиль)

Пример №5 из задания 11 (профильный уровень) ЕГЭ 11 класс


Две бригады, состоящие из рабочих одинаковой квалификации, одновременно начали выполнять два одинаковых заказа. В первой бригаде было `2` рабочих, а во второй — `12` рабочих. Через `3` дня после начала работы в первую бригаду перешли `8` рабочих из второй бригады. В итоге оба заказа были выполнены одновременно. Найдите, сколько дней потребовалось на выполнение заказов.
Источник:
ЕГЭ 2018. Математика. Профильный уровень. 20 вариантов тестов. Тематическая рабочая тетрадь. Под ред. Ященко И.В./М.:2018.-296 с.(вариант №2) (Купить книгу)

Решение:

Работа = производительность`*`время.

Пусть `x` - количество дней, которые отработали бригады после `3` дней работы (после того как из одной бригады перешли в другую рабочие), `y` - производительность одного рабочего.

Тогда получаем по первой бригаде:

Производительность в первые `3` дня - `2y`, а время работы - `3`. После перехода рабочих производительность - `2y+8y=10y`, а время работы - `x`. Тогда работа будет равна `2*3y=6y`, после перехода рабочих `10y*x=10yx`.

По второе бригаде:

Производительность в первые `3` дня - `12y`, а время работы - `3`. После перехода рабочих производительность - `12y-8y=4y`, а время работы - `x`. Тогда работа будет равна `12*3y=36y`, после перехода рабочих `4y*x=4yx`.

Т.к. оба заказа были выполнены одновременно, то можно составить уравнение:

`6y+10yx=36y+4yx`;

`30y=6yx`;

`x=5` - количество отработанных дней, после перехода рабочих из одной бригады в другую.

Значит, всего на выполнение заказов потребовалось `3+5=8` дней.

Ответ: `8`.
Категория: Примеры задания 11 (профиль) | Добавил: Администратор
Просмотров: 273 | | Рейтинг: 5.0/1
Всего комментариев: 0
avatar