Главная страница » Решенные примеры » Профиль » Примеры задания 11 (профиль)

Пример №14 из задания 11 (профильный уровень) ЕГЭ 11 класс


В четверг акции компании подорожали на некоторое число процентов, а в пятницу подешевели на то же самое число процентов. В результате они стали стоить на `9%` дешевле, чем при открытии торгов в четверг. На сколько процентов подорожали акции компании в четверг?
Источник:
ЕГЭ 2018. Математика. Профильный уровень. 20 вариантов тестов. Тематическая рабочая тетрадь. Под ред. Ященко И.В./М.:2018.-296 с.(вариант №16) (Купить книгу)

Решение:

Пусть, акции стоили `A` рублей. В четверг акции подорожали на некоторое число процентов `x` и стали стоить `100%+x%`, т.е. `A*(100+x)/100=A*(1+0,01x)` рублей.

В пятницу подешевели на то же самое число процентов `x` и стали стоить `100%-x%`, т.е. `A*(1+0,01x)*(100-x)/100=` `A*(1+0,01x)*(1-0,01x)` рублей.

В четверг акции стоили `A` рублей, а в пятницу стали стоить на `9%` дешевле, т.е. `0,91A`. Составим уравнение:

`A*(1+0,01x)*(1-0,01x)=0,91A`;

`(1+0,01x)*(1-0,01x)=0,91`;

`1-0,01x+0,01x-0,0001x^2=0,91`;

`0,0001x^2=0,09`;

`x^2=900`;

`x=30`.

Получили, что акции компании в четверг подорожали на `30%`.

Ответ: `30`.
Категория: Примеры задания 11 (профиль) | Добавил: Администратор
Просмотров: 408 | | Рейтинг: 5.0/2
Всего комментариев: 0
avatar