Главная страница » Решенные примеры » Профиль » Примеры задания 11 (профиль)

Пример №17 из задания 11 (профильный уровень) ЕГЭ 11 класс


Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения `567` км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна `3` км/ч, стоянка длится `6` часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через `54` часа после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.
Источник:
ЕГЭ 2018. Математика. Профильный уровень. 20 вариантов тестов. Тематическая рабочая тетрадь. Под ред. Ященко И.В./М.:2018.-296 с.(вариант №19) (Купить книгу)

Решение:

Пусть `x` - скорость теплохода. Тогда скорость теплохода по течению составит `x+3`, против течение - `x-3`.

Время, которое затратит теплоход по течению составит `567/(x+3)`, против течения - `567/(x-3).` В пути теплоход находится `54-6=48` часов, т.к. он вернулся через `54` часа и стоял `6` часов. Тогда получаем уравнение:

`567/(x+3)+567/(x-3)=48`;

`567*(x-3)+567*(x+3)=48*(x-3)*(x+3)`;

`567x-1701+567x+1701=48x^2-432`;

`48x^2-1134x-432=0`;

`8x^2-189x-72=0`;

`D=35721-4*8*(-72)=38025`;

`x=189+-195/16`;

`x_1=24`;

`x_2=-0,375`.

Т.е. скорость течение реки величина положительная, то получаем ответ `24`.

Ответ: `24`.
Категория: Примеры задания 11 (профиль) | Добавил: Администратор
Просмотров: 384 | | Рейтинг: 5.0/1
Всего комментариев: 0
avatar