Главная страница » Решенные примеры » Профиль » Примеры задания 11 (профиль)

Пример №22 из задания 11 (профильный уровень) ЕГЭ 11 класс


На изготовление `475` деталей первый рабочий тратит на `6` часов меньше, чем второй рабочий на изготовление `550` таких же деталей. Известно, что первый рабочий за час делает на `3` детали больше, чем второй. Сколько деталей в час делает первый рабочий?
Источник:
ЕГЭ 2018. Математика. Профильный уровень. 20 вариантов тестов. Тематическая рабочая тетрадь. Под ред. Ященко И.В./М.:2018.-296 с.(задача 11(4)) (Купить книгу)

Решение:

Пусть `x` деталей в час делает первый рабочий, тогда второй делает `(x-3)` деталей в час. Значит, первый рабочий тратит на изготовление `475` деталей `475/x` часов, а второй `550/(x-3)` часов.

Т.к. на изготовление `475` деталей первый рабочий тратит на `6` часов меньше, чем второй рабочий на изготовление `550` таких же деталей, то можно составить уравнение:

`550/(x-3)=475/x+6`;

`550x-475(x-3)=6x(x-3)`;

`550x-475x+1425=6x^2-18x`;

`6x^2-93x-1425`;

`D=8649-4*6*(-1425)=42849`;

`x=(93+-207)/12`;

`x_1=25`;

`x_2=-9,5`.

Производительность не может быть отрицательной, значит, первый рабочий делает `25` деталей в час

Ответ: `25`.
Категория: Примеры задания 11 (профиль) | Добавил: Администратор
Просмотров: 29 | | Рейтинг: 5.0/2
Всего комментариев: 0
avatar