Главная страница » Решенные примеры » Профиль » Примеры задания 11 (профиль)

Пример №23 из задания 11 (профильный уровень) ЕГЭ 11 класс


Имеется два раствора. Первый содержит `10%` кислоты, второй - `12%` кислоты. Известно, что масса кислоты в растворах одинакова. Когда растворы смешали, оказалось, что получившийся раствор весит `4` килограмма `400` граммов. Сколько килограммов весит первый раствор?
Источник:
ЕГЭ 2018. Математика. Профильный уровень. 20 вариантов тестов. Тематическая рабочая тетрадь. Под ред. Ященко И.В./М.:2018.-296 с.(задача 11(6)) (Купить книгу)

Решение:

Пусть `x` кг масса первого сплава, `y` кг масса второго сплава.

Тогда, масса кислоты в первом сплаве составит `0,1x`, во втором - `0,12y`. Т.к. масса кислоты в растворах одинакова, то можно составить первое уравнение `0,1x=0,12y`.

Когда растворы смешали, то получили раствор весом `4`кг и `400` г, т.е. второе уравнение `x+y=4,4`. Таким образом, система уравнений следующая:

`{(0.1x=0.12y), (x+y=4.4):}`.

Из второго уравнения вынесем `x` и подставим в первое:

`x=4,4-y`;

`0,1(4,4-y)=0,12y`;

`0,44-0,1y=0,12y`;

`0,22y=0,44`;

`y=2` кг масса второго сплава.

Значит, масса первого сплава равна `4,4-2=2,4` кг.

Ответ: `2,4`.
Категория: Примеры задания 11 (профиль) | Добавил: Администратор
Просмотров: 181 | | Рейтинг: 5.0/1
Всего комментариев: 0
avatar