Главная страница » Решенные примеры » Профиль » Примеры задания 11 (профиль)

Пример №24 из задания 11 (профильный уровень) ЕГЭ 11 класс


Имеется два сплава, массы которых отличаются на `54` килограмма. Первый сплав содержит `10%` олова, второй – `30%`. Из этих двух сплавов получили третий сплав, который содержит `18,2%` олова. Найдите массу более легкого сплава.
Источник:
ЕГЭ 2018. Математика. Профильный уровень. 20 вариантов тестов. Тематическая рабочая тетрадь. Под ред. Ященко И.В./М.:2018.-296 с.(задача 11(5)) (Купить книгу)

Решение:

Пусть `x` - масса первого сплава, а масса второго сплава `x-54`.

Тогда, масса олова в первом сплаве будет равна `0,1x`, а во втором - `0,3(x-54)`.

Из этих двух сплавов получили третий сплав массой олова `0,182*(x+(x-54))=0,182*(2x-54)`.

Тогда получим уравнение:

`0,1x+0,3(x-54)=0,182(2x-54)`;

`0,1x+0,3x-16,2=0,364x-9,828`;

`0,036x=6,372`;

`x=177` - масса первого сплава.

Значит, масса второго сплава равна `177-54=123` кг, что является более легким сплавом.

Ответ: `123`.
Категория: Примеры задания 11 (профиль) | Добавил: Администратор
Просмотров: 158 | | Рейтинг: 5.0/2
Всего комментариев: 0
avatar