Главная страница » Решенные примеры » Профиль » Примеры задания 11 (профиль)

Пример №27 из задания 11 (профильный уровень) ЕГЭ 11 класс


Из пункта А в пункт В одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью `63` км/ч, а вторую половину пути - со скоростью, на `12` км/ч большей скорости первого, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля. Ответ дайте в км/ч.
Источник:
ЕГЭ 2018. Математика. Профильный уровень. 20 вариантов тестов. Тематическая рабочая тетрадь. Под ред. Ященко И.В./М.:2018.-296 с.(задача 11(9)) (Купить книгу)

Решение:

Пусть `x` км/ч скорость первого автомобиля на всем участке. Скорость второго автомобиля на первом участке составит `63` км/ч, а на втором участке - `x+12` км/ч.

Получается, что первый автомобиль затратит время на весь путь `2/x` часов (т.к. `2` равных участка пути), второй автомобиль - `1/63` часа на первый участок и `1/(x+12)` часа на второй участок. Отсюда можно составить уравнение:

`2/x=1/63+1/(x+12)`;

`2(63x+756)=x^2+75x`;

`x^2-51x-1512=0`;

`D=2601-4*(-1512)=8649`;

`x=(51+-93)/2`;

`x_1=72`;

`x_2=-21`.

Скорость автомобиля не может быть отрицательной, значит, скорость первого автомобиля составляет 72` км/ч.

Ответ: `72`.
Категория: Примеры задания 11 (профиль) | Добавил: Администратор
Просмотров: 100 | | Рейтинг: 5.0/1
Всего комментариев: 0
avatar