Главная страница » Решенные примеры » Профиль » Примеры задания 11 (профиль)

Пример №28 из задания 11 (профильный уровень) ЕГЭ 11 класс


Пристани А и В расположены на озере, расстояние между ними равно `390` км. Баржа отправилась с постоянной скоростью из A в B. На следующий день она отправилась обратно со скоростью на `3` км/ч больше прежней, сделав по пути остановку на `9` часов. В результате она затратила на обратный путь столько же времени, сколько на путь из A в B. Найдите скорость баржи на пути из A в B. Ответ дайте в км/ч.
Источник:
ЕГЭ 2018. Математика. Профильный уровень. 20 вариантов тестов. Тематическая рабочая тетрадь. Под ред. Ященко И.В./М.:2018.-296 с.(задача 11(10)) (Купить книгу)

Решение:

Пусть `x` км/ч скорость баржи из А в В, тогда `(x+3)` км/ч скорость баржи из В в А.

Время, которое затратит баржа из А в В составит `390/x`, а из В в А - `390/(x+3)`. При этом, на пути из В в А баржа сделала остановку на `9` часов и затратила на путь столько же часов, значит, можно составить уравнение:

`390/x=390/(x+3)+9`;

`390x+1170=390x+9x^2+27x`;

`9x^2+27x-1170=0`;

`x^2+3x-130=0`;

`D=9-4*(-130)=529`;

`x=(-3+-23)/2`;

`x_1=-13`;

`x_2=10`.

Скорость отрицательной быть не может, значит, скорость баржи на пути из А в В составляет `10` км/ч.

Ответ: `10`.
Категория: Примеры задания 11 (профиль) | Добавил: Администратор
Просмотров: 87 | | Рейтинг: 5.0/2
Всего комментариев: 0
avatar