Главная страница » Решенные примеры » Профиль » Примеры задания 11 (профиль)

Пример №29 из задания 11 (профильный уровень) ЕГЭ 11 класс


Две бригады, состоящие из рабочих одинаковой квалификации, одновременно начали выполнять два одинаковых заказа. В первой бригаде было `13` рабочих, а во второй - `23` рабочих. Через `3` дня после начала работы в первую бригаду перешли `20` рабочих из второй бригады. В итоге оба заказа были выполнены одновременно. Найдите, сколько дней потребовалось на выполнение заказов.
Источник:
ЕГЭ 2018. Математика. Профильный уровень. 20 вариантов тестов. Тематическая рабочая тетрадь. Под ред. Ященко И.В./М.:2018.-296 с.(задача 11(11)) (Купить книгу)

Решение:

Пусть `x` - производительность каждого рабочего.

За `3` дня первая бригада выполнила объем работы равный `13*x*3`. А вторая бригада за эти же три дня выполнила объем равный `23*x*3`.

После перехода `20` рабочих из второй бригады в первой бригаде стало `13+20=33` рабочих, во второй осталось `33-20=3` рабочих.

Пусть обе бригады выполнили оставшуюся часть работы за `t` дней. Т.к. оба заказа были выполнены одновременно, то можно составить уравнение:

`13*3*x+33*x*t=23*3*x+3*x*t`;

`39x+33xt=69x+3xt`;

`30x=30xt`;

`t=1`.

Получается, что после перехода рабочих из второй бригады в первую, оставшаяся часть работы была выполнена за `1` день. А с учетом первых `3` дней получим, что на выполнение заказа рабочие потратили `3+1=4` дня.

Ответ: `4`.
Категория: Примеры задания 11 (профиль) | Добавил: Администратор
Просмотров: 248 | | Рейтинг: 5.0/1
Всего комментариев: 0
avatar