Главная » Решенные примеры » Примеры задания 21

Пример №30 из задания 21 ОГЭ 9 класс


Решите уравнение `1/(x^2)-1/x-6=0`.
Источник:
ОГЭ 2017. Математика. Три модуля. 30 вариантов типовых тестовых заданий. Под ред. Ященко И.В. / М.: 2017. - 168 с.(вариант №30) (Купить книгу)

Решение:


Найдём общий знаменатель и решим уравнение:

`(1-x-6x^2)/x^2=0;`

Решим квадратное уравнение, которое в числителе. При этом, знаменатель не должен быть равен нулю `x!=0`:

`-6x^2-x+1=0;`

Домножим на `-1`, чтобы избавиться от знака "минус":

`6x^2+x-1=0;`

`D=b^2-4ac=1-4*6*(-1)=25;`

`x_1=(-b+sqrt(D))/(2a)=(-1+5)/12=1/3.`

`x_2=(-b-sqrt(D))/(2a)=(-1-5)/12=-1/2=-0,5.`

Корни квадратного уравнения удовлетворяют условию `x!=0`, значит, числа `1/3` и `-0,5` - корни исходного уравнения.

Ответ: `1/3` и `0,5`.
Категория: Примеры задания 21 | Добавил: Администратор (13.02.2017)
Просмотров: 1565 | Рейтинг: 5.0/1
Всего комментариев: 0
avatar