| vopros | Дата: Суббота, 13.01.2018, 20:21 | Сообщение # 1 |
|
Группа: Пользователи
Сообщений: 37
Статус: Оффлайн
| При каких значениях параметра `a` уравнение `ax^2+4x-a+5=0` имеет два различных корня, ровно один корень и не имеет действительных корней?
|
| |
| |
| Администратор | Дата: Суббота, 13.01.2018, 21:03 | Сообщение # 2 |
Группа: Пользователи
Сообщений: 35
Статус: Оффлайн
| `D=4^2-4*a*(-a+5)=` `4a^2-20a+16`
`D=400-4*4*16=144`
`a=(20+-12)/8`
`a_1=4`
`a_2=1`.
Если дискриминант больше нуля, то уравнение имеет два корня. А дискриминант больше нуля на промежутке `(-oo;0) cup (0;1) cup (4;+oo)`.
Если `a=0`, то `4x+5=0`, отсюда `x=-5/4` - `1` корень.
При `a=1;4` уравнение имеет `1` корень, т.к. `D=0`.
Если `a in (1;4)`, то уравнение не имеет корней, т.к. `D<0`.
|
| |
| |
