Главная страница » Решенные примеры » Профиль » Примеры задания 10 (профиль)

Пример №21 из задания 10 (профильный уровень) ЕГЭ 11 класс


Высоту над землей подброшенного вверх камня можно вычислять по формуле `h(t)=1,6+13t-5t^2`, где `t` — время с момента броска в секундах, `h` - высота в метрах. Сколько секунд камень будет находиться на высоте более `6` метров?
Источник:
ЕГЭ 2018. Математика. Профильный уровень. 20 вариантов тестов. Тематическая рабочая тетрадь. Под ред. Ященко И.В./М.:2018.-296 с.(вариант №3) (Купить книгу)

Решение:

Камень бросают вверх. Камень преодолеет отметку `6` метров два раза - когда будет двигаться снизу вверх `t_1` и когда будет падать обратно `t_2` (сверху вниз). Разница между `t_2-t_1` и будет периодом времени, в течение которого камень находился выше `6` метров.

`6=1,6+13t-5t^2`;

`5t^2-13t+4,4`;

`D=169-4*5*4,4=81`;

`t=(13+-9)/10`;

`t_1=0,4`;

`t_2=2,2`;

`t_2-t_1=2,2-0,4=1,8`.

Ответ: `1,8`.
Категория: Примеры задания 10 (профиль) | Добавил: Администратор
Просмотров: 100 | | Рейтинг: 5.0/1
Всего комментариев: 0
avatar