Главная страница » Решенные примеры » Профиль » Примеры задания 4 (профиль)

Пример №40 из задания 4 (профильный уровень) ЕГЭ 11 класс


В классе `16` учащихся, среди них два брата — Борис и Аркадий. Учащихся случайным образом делят на `4` равные группы. Найдите вероятность того, что Борис и Аркадий окажутся в одной группе.
Источник:
Математика. Подготовка к ЕГЭ-2016. Профильный уровень. 40 тренировочных вариантов по демоверсии на 2016 год. Под ред. Лысенко Ф.Ф., Кулабухов С.Ю./ Р. на Д.: 2015. - 352 с.(вариант №36) (Купить книгу)

Решение:

В одной группе `16:4=4` человека. Нам не важно, в какую именно группу попадут два брата.

Пусть Борис попал в первую группу. Тогда, в первой группе останется еще `3` места (одно место занял Борис). Аркадий тоже должен попасть в первую группу, т.е. в число `3` оставшихся свободных мест. А всего у нас осталось свободных мест (после того как одно место занял Борис) `3+4+4+4=15` мест.

Таким образом мы получили, что благоприятных исходов `3`, а всего исходов `15`. Задача на классическую теорию вероятностей `P(A)=m/n`, где `m` - количество благоприятных исходов, `n` - количество всех исходов.

Подставим значения в формулу и найдем вероятность того, что Борис и Аркадий окажутся в одной группе:

`P(A)=3/15=0,2`.

Ответ: `0,2`.
Категория: Примеры задания 4 (профиль) | Добавил: Администратор
Просмотров: 1223 | | Рейтинг: 5.0/1
Всего комментариев: 0
avatar