Главная страница » Решенные примеры » Профиль » Примеры задания 12 (профиль)

Пример №16 из задания 12 (профильный уровень) ЕГЭ 11 класс


Найдите точку минимума функции `y=5^(x^2-26x+176)`.
Источник:
ЕГЭ 2018. Математика. Профильный уровень. 20 вариантов тестов. Тематическая рабочая тетрадь. Под ред. Ященко И.В./М.:2018.-296 с.(вариант №2) (Купить книгу)

Решение:

Найдем производную функции и приравняем ее к нулю.

Найдем производную функции, применив следующие правила из таблицы производных `(a^x)'=a^x *lna`, `(x^n)'=nx^(n-1)`:

`y'=5^(x^2-26x+176)*(2x-26)*ln5`.

`5^(x^2-26x+176)*(2x-26)*ln5=0`

Выражение равно нулю, когда `5^(x^2-26x+176)=0` или `2x-26=0` или `ln5=0`.

`5^(x^2-26x+176)=0`- решений нет.

`ln5=0` - решений нет.

`2x-26=0`;

`x=13`.

Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:

Найдите точку минимума функции `y=5^(x^2-26x+176)`.
Точка минимума - точка, где производная меняет свой знак с минуса на плюс. В нашем случае `13` - точка минимума.

Ответ: `13`.
Категория: Примеры задания 12 (профиль) | Добавил: Администратор
Просмотров: 655 | | Рейтинг: 5.0/1
Всего комментариев: 0
avatar