Главная страница » Решенные примеры » Профиль » Примеры задания 12 (профиль)

Пример №33 из задания 12 (профильный уровень) ЕГЭ 11 класс


Найдите точку минимума функции `y=x^3+3x^2-9x+15`.
Источник:
ЕГЭ 2018. Математика. Профильный уровень. 20 вариантов тестов. Тематическая рабочая тетрадь. Под ред. Ященко И.В./М.:2018.-296 с.(задача 12 (7)) (Купить книгу)

Решение:

Найдем производную функции и приравняем ее к нулю.

Найдем производную функции, применив следующее правило из таблицы производных `(x^n)'=nx^(n-1)`:

`y'=3x^2+6x-9`.

Найдем нули производной:

`3x^2+6x-9=0`;

`D=36-4*3*(-9)=144`;

`x=(-6+-12)/(2*3)`;

`x_1=-3`;

`x_2=1`.

Определим знаки производной функции и изобразим на рисунке поведение функции:

точку минимума функции `y=x^3+3x^2-9x+15`.
Точка минимума - точка, где производная меняет свой знак с минуса на плюс. В нашем случае точка минимума `1`.

Ответ: `1`.
Категория: Примеры задания 12 (профиль) | Добавил: Администратор
Просмотров: 196 | | Рейтинг: 5.0/1
Всего комментариев: 0
avatar