Главная » Решенные примеры » Примеры задания 21

Пример №1 из задания 21 ОГЭ 9 класс


Решите систему уравнений `{(2x^2+y^2=36), (8x^2+4y^2=36x):}`.
Источник:
ОГЭ 2017. Математика. Три модуля. 30 вариантов типовых тестовых заданий. Под ред. Ященко И.В. / М.: 2017. - 168 с.(вариант №1) (Купить книгу)

Решение:

`{(2x^2+y^2=36), (8x^2+4y^2=36x):}`

Решим методом сложения. Для этого, домножим первое уравнение на `4`:

`{(2x^2+y^2=36|*4), (8x^2+4y^2=36x):}``<=>``{(8x^2+4y^2=144), (8x^2+4y^2=36x):}`

Вычтем из первого уравнения второе:

`8x^2-8x^2+4y^2-4y^2=144-36x;`

`36x=144;`

`x=4.`

Подставим найденное значение `x` в первое уравнение и найдём `y`:

`2*4^2+y^2=36`;

`y^2=4`

`y=+-2.`

Ответ: `(4; 2); (4;-2).`
Категория: Примеры задания 21 | Добавил: Администратор (04.02.2017)
Просмотров: 2072 | Рейтинг: 3.0/2
Всего комментариев: 0
avatar